Все зависит какая монета - серебро, биллон, медь, степень окисленности.
Если хороший борисфен с поля без химикатов - то и чистить механически, снимая слой глины не вредя патине, лучше стаместочкой из бамбука или другого твердого дерева - не повредите патину и металл. потом полернуть на тряпочке. Понадибится микроскоп и усердие. Не спешите, монета того стоит!
Если сильно окисленная бронза - 10% раствор лимонной кислоты, контроль через полчаса.
Если не очистилась, киньте в содовый раствор на час, затем повторите лимонку.
Биллон и серебро - попробуйте раствор аммиака 10 % из аптеки. Он хорошо убирает всю зелень и черноту, но оставляет красный окисл. Его уберет лимонка. Сода на пальце поможет эффективнее удалить остатки грязи.
Если купили монету, которая у кого то лежала в масле - прокипятите в содовом растворе, жир уйдет и монета останется в патине.
А вообше пробуйте сами. Тут важнее совета Ваш опыт. И старайтесь не навредить предмету.